Unidad Nº 2

Medición

Realizar una medición significa obtener un número denominado medida, que es la relación entre la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud que elegimos como unidad.

Magnitudes
Se denomina magnitudes ciertas propiedades de un objeto o sistema que puedan ser expresadas con un valor numérico y su correspondiente unidad.
Son ejemplos de magnitudes: la longitud, el tiempo, la velocidad y la temperatura.

Unidades de medidas
Desde la antigüedad, el hombre necesitó expresar con números las dimensiones de los objetos. Para ello, creo diferentes unidades de medida. Hoy contamos con sistemas universales que permiten medir longitud, masa, volumen, temperatura, etc.
Muchas propiedades de la materia son cuantitativas, esto es, están asociadas con cifras. Cuando una cifra representa una cantidad medida, las unidades de esa cantidad deben estar especificadas. Decir solo que la longitud de un lápiz es 17,5 carece de sentido. Decir que tiene 17,5 centímetros (cm) especifica apropiadamente la longitud. Las unidades que se utilizan para las mediciones son las del sistema métrico.
El sistema métrico, desarrollado por primera vez en Francia a fines del Siglo XVIII, se utiliza como sistema de medición en la mayor parte de los países.
A fin de estandarizar las mediciones científicas, en 1960 se aprobó un acuerdo internacional que especifica las unidades métricas básicas que deben utilizar todos los científicos. Las unidades preferidas se conocen como unidades SI, de acuerdo con el Systeme International d´ Unités, francés.

Hay siete magnitudes científicas fundamentales, de las cuales se derivan otras magnitudes como por ejemplo la velocidad, que es la relación entre la distancia y el tiempo transcurrido, tiene unidades SI de metros por segundo (m/s).

Unidades SI básicas

*Con frecuencia se utiliza la abreviatura seg. para nombrar segundo.

Este sistema utiliza prefijos para indicar las fracciones decimales o los múltiplos de varias unidades. Por ejemplo el prefijo mili – representa una fracción de 10-3 de una unidad. Un miligramo (mg) es 10-3 gramos (g), un milímetro (mm) es 10-3 metros y así sucesivamente.

Por tal razón es que se habla de un sistema métrico decimal:
Sistema – porque es un conjunto de medida.
Métrico – porque su unidad fundamental o base es el metro.
Decimal – porque la razón entre las medidas (mayores y menores que el metro) siempre es 10 o una potencia de 10.

Medidas de longitud
Veamos, en el siguiente cuadro, que hay otras medidas de longitud mayores que el metro, los múltiplos, y otras menores, los submúltiplos.Medidas de masa
Cuando queremos saber la masa de los cuerpos o de las sustancias sólidas, recurrimos a las medidas de masa, que también se usan para expresar la masa de los líquidos y los gases.

Para apreciar la masa de un cuerpo o sustancia, por comparación, se usan las balanzas.

Características de los instrumentos de medición

Alcance: es la mayor medida que se puede realizar con el instrumento.

Apreciación: es la mayor variación de la medida que podemos registrar con dicho instrumento.

Estimación: es un proceso que realiza el observador, dónde éste evalúa qué fracción de la apreciación del instrumento le corresponde a una medida.

¿Qué son las cifras significativas?

En el trabajo científico reconocemos dos clases de números: números exactos (cuyos valores se conocen exactamente) y números inexactos (cuyos valores tienen alguna incertidumbre). Los números exactos son aquellos que tienen valores definidos o enteros que resultan de su conteo. Por ejemplo, en un kilogramo hay exactamente 1000 gramos, en una docena de huevos hay exactamente doce huevos.
Los números obtenidos por medición siempre son inexactos, porque siempre hay errores en el equipo utilizado para medir cantidades (errores en el equipo), y hay diferencias en la forma en que diferentes personas hacen las mediciones (errores humanos). Supongamos que diez estudiantes con diez balanzas diferentes reciben la misma moneda para pesarla. Las diez mediciones variarán ligeramente. Las balanzas pueden estar calibradas en forma ligeramente distinta y puede haber diferencias en como toma cada estudiante la lectura de la masa en la balanza.
Recuerde: siempre hay incertidumbre en las cantidades medidas.

Ahora supongamos que usted pesa una moneda en una balanza capaz de medir hasta 0,0001g. Usted puede informar que la masa es de 2,2405 ± 0,0001 g. La notación ± (se lee “más o menos”) es una forma útil de expresar la incertidumbre de una medición. En gran parte del trabajo científico quitamos la notación ± comprendiendo que hay una incertidumbre de al menos una unidad en el último dígito de la cantidad medida. Esto es, las cantidades medidas se informan por lo general en forma tal que sólo un dígito sea el incierto. Todos los dígitos, incluyendo el incierto, se denominan cifras significativas. El número 2,2405 tiene cinco cifras significativas. El número de cifras significativas indica la precisión de una medición.

Las cifras significativas de una medida son todas las cifras seguras y una única insegura.

Siempre que realices una medida debes expresar el resultado utilizando sólo las cifras significativas.

¿El “0” es una cifra significativa?

Para contestar esta pregunta veremos tres casos distintos

a) Los ceros que indican el lugar decimal, hasta la primera cifra distinta de cero, no se cuentan como cifra significativa. Por ejemplo la medida 0,0053 kg tiene solamente 2 cifras significativas el 5 y el 3.
b) Los ceros que quedan entre cifras significativas, se consideran cifras significativas. Por ejemplo 203,6 cm tiene cuatro cifras significativas.
c) Los ceros finales son siempre cifras significativas. Por ejemplo la medida 2,300 m tiene 4 cifras significativas.


Suma y Resta

Supongamos que deseamos sumar dos longitudes cuyos valores son: 2,34 m y 1,5 m:

2,34 m - tiene dos lugares después de la coma y su última cifra (el 4) sabemos que
_
no es segura. Esto lo indicaremos poniendo una rayita arriba de ella 2,34 m.

1,5 m - tiene un lugar después de la coma y su última cifra (el 5) sabemos que
_
no es segura y lo indicaremos poniendo una rayita arriba de ella 1,5 m.

Ahora realizaremos la suma
_
2,3 4
+ _
1,5
_________
_ _
3,84

_ _
El resultado es 3,8 4 m donde las dos últimas cifras nos quedan inseguras. Para corregir esto, lo que hacemos es redondear hasta que quede una sola cifra insegura. En este caso por ser el “4” menor que cinco, el resultado redondeado queda 3,8 m.

Podemos observar que el resultado (3,8 m) tiene un solo lugar después de la coma, al igual que 1,5 m que es el término sumado con menos lugares decimales en esta operación.

Como regla general podemos decir que:

El resultado de sumar o restar dos valores debe tener el mismo número de cifras decimales (lugares después de la coma) que el término que tenga menos.


Producto y División

El resultado de una multiplicación o división tendrá tantas cifras significativas como el factor que tenga menos cifras significativas.

Usemos como ejemplo el producto 2,840 m x 1,3 m.

2,840 m - tiene cuatro cifras significativas

1,3 m - tiene dos cifras significativas

Siguiendo la regla anterior, el resultado de su multiplicación debe expresarse con 2 cifras significativas : 2,840 m x 1,3 m = 3,692 m2
Para expresarlo correctamente debemos redondear este valor hasta que sólo tenga dos cifras significativas. Primero debemos identificar cuál es la segunda cifra insegura, que en este caso es el 9 y para redondearla debemos aumentar el 6 en una unidad, tomando el valor 7.
El resultado final y correcto es: 3,7 m2

Observa que además de multiplicar los números, también multiplicamos las unidades. En este caso m x m = m2

Siempre que realices una operación, es importante respetar el número de cifras significativas del resultado.

Recuerda que las cifras significativas están relacionadas con la “precisión” de las medidas y no es lógico tener resultados de operaciones, con mayor “precisión” que las medidas originales.


Masa

La unidad de medida de la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el Kilogramo, cuya notación es “Kg”.

El instrumento para medir masa de un cuerpo es la balanza.

Masa y Peso

En el lenguaje cotidiano se suele utilizar el término “peso” de un cuerpo en lugar de “masa”. Cuando habitualmente decimos que utilizamos una balanza “pesamos” algo y obtuvimos su “peso”, en realidad lo que hicimos fue “masarlo” y determinar su “masa”.
La masa de un cuerpo es propia de él y no depende del lugar dónde se mida.

Todos sabemos que los cuerpos que se encuentran en las cercanías de la superficie terrestre o en general de cualquier astro son atraídos por él. A esta fuerza se le denomina peso de un cuerpo.

El Peso de un cuerpo es la fuerza de atracción que ejerce la Tierra (o el astro en el que se encuentre) sobre él.


Sistema

¿Qué es un sistema?

Cuando estamos estudiando un cierto fenómeno físico o medimos alguna magnitud asociada a él, centramos nuestra atención en una cierta porción del espacio que nos rodea. Generalmente es útil dividir (imaginariamente) el espacio en dos regiones que llamaremos: sistema y ambiente.

Denominamos SISTEMA, a la porción de espacio que separamos de su entorno, para facilitar su estudio.

Denominamos AMBIENTE a todo lo que rodea al sistema y puede interactuar con él.
Los sistemas podemos clasificarlos según muchos criterios, en este caso veremos una única clasificación, determinando dos tipos de sistemas:

Sistema Abierto

Es aquel que intercambia materia con el ambiente.

Sistema Cerrado

Es aquel que no intercambia materia con el ambiente.

En los tres experimentos que hemos realizado podrás observar que en la mayoría de los casos dio cero o la variación fue pequeñísima comparada con la masa total del sistema.
Esto nos está demostrando que la masa de estos sistemas cerrados no cambió, aunque se hayan producido cambios en su interior.
En los primeros dos casos, fusión del hielo y disolución del cloruro de sodio en agua, se dice que se produjeron procesos físicos y el tercer caso es un ejemplo de proceso químico, no registrándose en ninguno de los casos variación en la masa del sistema.

¿Cómo diferenciamos un proceso físico de uno químico?

La característica más importante de un proceso físico es que durante el proceso no se ve afectada la composición de las sustancias que intervienen.

En el caso de un proceso químico, inicialmente se tienen una o varias sustancias y luego del proceso se obtienen sustancias distintas, con diferente composición a las que teníamos en un principio.

Las conclusiones de estos experimentos nos conducen a los mismos resultados experimentales que llevaron al científico francés A. Lavoisier en la segunda mitad del siglo XVIII a enunciar la llamada Ley de Conservación de la Masa o también conocida como Ley de Lavoisier.

Ley de la Conservación de la Masa:

La masa de un sistema cerrado es constante (∆m = 0), aunque en el sistema se produzcan procesos físicos o químicos.

De la aplicación de esta ley se deduce que es imposible crear materia de la nada y tampoco es posible el proceso inverso, que consistiría en destruir materia. Si es posible a partir de determinados materiales, transformarlos en otros y si el sistema es cerrado, su masa se mantiene constante.
De la siguiente frase extraída de una publicación de A. Lavoisier, podemos interpretar su idea respecto a la conservación de la masa:

“Nada se crea, nada se destruye, todo se transforma”